Bagaimana Cara Menghitung Akar Kuadrat
Menghitung akar kuadrat merupakan salah satu kemampuan matematika dasar yang sangat penting untuk dipelajari. Saat ini, penghitungan akar kuadrat dapat dilakukan dengan mudah menggunakan kalkulator. Namun, sebagai seorang pelajar atau mahasiswa, Anda harus bisa menghitung akar kuadrat tanpa menggunakan kalkulator. Artikel ini akan membahas cara menghitung akar kuadrat secara manual dengan mudah dan cepat.
Memahami Konsep Akar Kuadrat
Sebelum memulai menghitung akar kuadrat, penting untuk memahami konsep dan definisi dari akar kuadrat. Akar kuadrat dari sebuah bilangan x adalah sebuah bilangan yang ketika dipangkatkan dua akan menghasilkan nilai x. Rumus untuk menghitung akar kuadrat adalah sebagai berikut: akar kuadrat x = √x.
Menggunakan Faktorisasi Bilangan
Salah satu cara mudah untuk menghitung akar kuadrat adalah dengan menggunakan faktorisasi bilangan. Misalkan Anda ingin menghitung akar kuadrat dari 36. Pertama, faktorkan bilangan 36 menjadi faktor-faktor yang lebih kecil. 36 dapat difaktorkan menjadi 2 x 2 x 3 x 3. Kemudian, akar kuadrat dari 36 dapat dituliskan sebagai akar kuadrat dari 2 x 2 x 3 x 3. Akar kuadrat dari 2 x 2 adalah 2, dan akar kuadrat dari 3 x 3 adalah 3. Jadi, akar kuadrat dari 36 adalah 2 x 3 = 6.
Menggunakan Metode Kuadrat Sempurna
Metode kuadrat sempurna adalah metode yang digunakan untuk menghitung akar kuadrat dari bilangan yang merupakan hasil kali dari dua bilangan yang sama. Misalkan Anda ingin menghitung akar kuadrat dari 49. 49 merupakan hasil kali dari 7 x 7. Oleh karena itu, akar kuadrat dari 49 adalah 7.
Menggunakan Metode Persamaan Kuadrat
Metode persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung akar kuadrat dari bilangan yang bukan merupakan hasil kali dari dua bilangan yang sama. Misalkan Anda ingin menghitung akar kuadrat dari 10. Langkah pertama adalah menuliskan persamaan kuadrat yang berbentuk x² = 10. Kemudian, cari nilai x dengan melakukan operasi akar kuadrat pada kedua sisi persamaan. Akar kuadrat dari x² adalah x, dan akar kuadrat dari 10 adalah √10. Jadi, akar kuadrat dari 10 adalah √10 atau sekitar 3,16.
Menggunakan Metode Aproksimasi
Metode aproksimasi dapat digunakan untuk menghitung akar kuadrat dari bilangan yang tidak bisa dihitung secara akurat menggunakan metode lain. Misalkan Anda ingin menghitung akar kuadrat dari 7. Carilah dua bilangan yang berdekatan dan lebih dulu diketahui akarnya. Misalkan bilangan tersebut adalah 2 dan 3. Hitung selisih antara bilangan yang ingin dihitung akar kuadratnya dengan bilangan yang lebih dekat akarnya. Selisih antara 7 dan 4 adalah 3. Kemudian, bagi selisih tersebut dengan akar kuadrat dari bilangan yang lebih dekat. 3 dibagi 1,41 (akar kuadrat dari 2) adalah sekitar 2,12. Tambahkan bilangan yang lebih dekat akarnya dengan hasil pembagian tadi. 2 + 2,12 = 4,12. Akar kuadrat dari 7 adalah sekitar 4,12.
Menggunakan Rumus Diskriminan
Rumus diskriminan digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat. Misalkan Anda ingin menghitung akar kuadrat dari persamaan x² - 4x + 3 = 0. Pertama, cari nilai diskriminannya dengan rumus b² - 4ac. Dalam persamaan ini, nilai b adalah -4, nilai a adalah 1, dan nilai c adalah 3. Maka, diskriminan persamaan tersebut adalah (-4)² - 4 x 1 x 3 = 16 - 12 = 4. Setelah itu, hitung akarnya dengan rumus x = (-b ± √diskriminan) / 2a. Dalam persamaan ini, x = (-(-4) ± √4) / 2 x 1. Maka, x1 = (4 + 2) / 2 = 3 dan x2 = (4 - 2) / 2 = 1. Akar kuadrat dari 3 adalah sekitar 1,73 dan akar kuadrat dari 1 adalah 1.
Menggunakan Deret Taylor
Deret Taylor adalah deret tak hingga yang digunakan untuk
